Archimede è innamorato di Clio, figlia di Gerone, re di Siracusa; ma, avendo incontrato Diana, una danzatrice giunta da Roma col fratellastro Gorgia, dimentica la fidanzata per unirsi alla ballerina. Gorgia, che è divenuto, uno degli informatori di Gerone, fa presente a quest'ultimo che i Romani, per essere in grado di distruggere Cartagine, potrebbero ritenere opportuno d'impadronirsi di Siracusa, ora loro alleata; attaccandola dal mare.
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